A la découverte des carrés magiques

Dans les temps anciens, les carrés magiques étaient considérés comme des porte-bonheur ou des talismans. Leur origine semble provenir de l’Inde et de la Chine, 2000 ans avant J.-C. Plus tard, les plus grands mathématiciens s’intéressèrent aux carrés magiques en tant que problèmes mathématiques.

 

Avant cela, regardons la règle du jeu. Nous avons un carré de n lignes et n colonnes est quadrillé en nxn cases comme un échiquier. Il s’agit de placer des nombres distincts de telle sorte que la somme des nombres de chaque ligne, de chaque colonne ou de chaque diagonale soit la même dans les trois cas.

On dit que ce résultat est la constante du carré et que n est l’ordre du carré.

Ici nous avons un carré d'ordre 5 avec 5x5 cases

 

Mais il existe des variantes.

On peut inclure le chiffre O. On a alors un carré magique des nombres de 0 à 8.

On peut remplacer les entiers par des décimaux.

On peut remplacer l’addition par une multiplication.

 

Voici quelques carrés magiques incontournables...

 

 

La légende de la tortue

Pour les Chinois, le carré magique symbolise l’harmonie de l’univers.

Selon une légende chinoise, ce carré aurait été révélé à l’empereur Yü qui marchait le long de la rivière Lo, il y plus de 25 siècles. Il vit le carré magique sur la carapace d’une tortue. Ce carré est appelé le diagramme de la rivière Lo ou Lo-Shu. Remplace les points par un nombre et vérifie que ce carré est magique. 

 

Dürer est un peintre et graveur de la Renaissance allemande et un géomètre averti. Voici le carré magique qui figure sur le tableau “Mélancolie” peint par Dürer en 1514 !!!

La constante est ......

Ici aussi, de nombreuses configurations de 4 carrés un peu spéciales.

1.La somme des quatre chiffres des coins, 16 + 13 + 1 + 4 est ......

2.La somme des quatre chiffres du centre, 10 + 11 + 6 + 7 est ......

3.De même la somme des quatre chiffres 3, 2, 14 et 15 est ......

4.La somme des quatre chiffres de chaque carré de coin, 16 + 3 + 10 + 5 est ......

5.On remarque aussi que 9 + 15 + 2 + 8 = ...... 

 

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christ 08/06/2016 20:22

super

JeuSetEtMaths 22/01/2016 14:44

C'est plaisir !

Calculatrice 01/01/2016 19:23

Merci pour ce partage

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