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22 mai 2017 1 22 /05 /mai /2017 11:53

Le calcul littéral doit se préparer tout au long du cycle 4. Voyons quelques activités répondant au programme "Utiliser le calcul littéral" du document d'accompagnement d'Eduscol.

L'approche se fait dès la 5eme et tout au long de l'année, en numérique comme en géométrie, pour inscrire le calcul littéral dans la durée.

Des prérequis sont indispensables et seront évalués lors de questions flash

  • La traduction d'une suite de calcul numérique par une expression littéral
  • La production d'une expression littéral
  • L'utilisation des propriétés des opérations, des priorités opératoires et de la propriété de la distributivité
  • Le calcul d'une expression littérale
  • La résolution d'un problème du 1er degré dès la 5eme par diverses procédures et la preuve algébrique en 3eme.

Il est indispensable de choisir des activité mettant en valeur la grande efficacité de l'outil algébrique face aux autres procédures : "essais erreurs" ou "comptage" . Des méthodes souvent compliqués et longues qui sont hélas sont généralement utilisés car elles peuvent aboutir. On mettra alors en valeur  l'insuffisance du calcul numérique pour résoudre certains types de problèmes.

 

Voici quelques vidéos sur les programmes de calculs, une fiche est sur JeuSetEtMaths, le problème des allumettes et le carré bordé. Bonne lecture...

Introduction au calcul littéral : Un programme de calcul

Introduction au calcul littéral : Un programme de calcul

Introduction au calcul littéral : Un programme de calcul

Introduction au calcul littéral : les allumettes

Introduction au calcul littéral : le carré bordé

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19 décembre 2016 1 19 /12 /décembre /2016 14:37

Cela fait plus de 4000 ans que le nombre Pi captive les mathématiciens, notamment les savants grecs, aussi bien en géométrie, qu'en analyse ou en algèbre et même en probabilité. Comme tous les nombres irrationnels ( on ne peut pas l’écrire sous la forme d’une fraction ), on ne peut qu'approcher la valeur exacte de Pi sans jamais l'atteindre ! pour le moment...

 

Pi.JeuSetetMaths
Pi ? Kesaco ?

Par définition, Pi correspond au rapport entre le Périmètre d'un cercle et son Diamètre. Voici la présentation que je fais en classe pour illustrer ce phénomène :


perimetre.cercle.nombre.pi
Chaque élève apporte un rouleau de Scotch et j’apporte un gros rouleau (utilisé pour fermer les cartons). Traçons un trait sur le départ puis déroulons le rouleau pour couper la bande sur ce trait. On a donc une bande qui correspond au périmètre du rouleau, bande que l’on colle sur le cahier.

→ Mesurons la longueur P de cette bande au mm près. On l'appelle P puisqu'elle correspond en fait au périmètre du cercle.

→ Mesurons la longueur D du diamètre du rouleau au mm près.

→ Divisons P par D.

Le fait d'avoir des diamètres différents rend l'activité encore plus intéressante pour conjecturer que ce rapport est toujours égal à un nombre proche de 3 : ce qui nous indique que ce rapport semble constant, non ? 

On admettra alors que le rapport P/D est égal à un nombre fixe que l'on appelle PI. La lettre grecque π est la première lettre du mot grec περίμετρος (Périmètre), on notera donc ce nombre π.

 

Et on retiendra que le périmètre d’un cercle se calcule et multipliant le diamètre (ou le double du rayon) par π . Enfin, on indiquera que 3,14 est une valeur approchée de ce fameux nombre que nous cherchons encore. Car même si on a découvert près de 1 250 000 000 000 décimales, ce nombre ne finit pas de dévoiler ses secrets…


Un moyen mnémotechnique pour retenir les premières décimales ?

Il existe un petit poème composé de mots ayant chacun un nombre de lettres égal à la décimale correspondant à sa place.
 

Que (3) j’ (1) aime (4) à (1) faire (5) apprendre (9) un (2) nombre (6) utile (5) aux (3) sages (5)
Ce qui donne
π = 3. 141592653


Connaître π par cœur ne servira pas à grand chose dans la vie mais c’est le genre de truc qui épate les élèves !

 

Une façon ludique de découvrir le nombre PI

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23 septembre 2016 5 23 /09 /septembre /2016 14:44

Voici 20 séances de 5 minutes pour s'entrainer à trouver un résultat des opérations ou compléter un calcul à trou

Au programme

Les tables d'addition : avec des nombres entiers, des nombres décimaux et l'utilité de connaitre ses compléments à 10

Les tables de multiplication : à savoir par coeur, elle seront d'une grande utilité pour trouver des ordres de grandeur ou pour poser une division 

 

 

Pour t'auto-évaluer

1 point par bonne réponse pour le test à 5 calculs,

0,5 point par réponse pour les tests à 10 calculs

tu enlèves 0,5 point à chaque mauvaise réponse pour les autres tests

 

    Les additions                              Les multiplications

                                   

 

Vous trouverez d'autres fiches sur le site de l'académie de Paris pour travailler en autonomie

En espérant qu'elle vous servent à faire de grands progrès !

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4 septembre 2016 7 04 /09 /septembre /2016 07:23

Les programmes de calculs sont une excellente approche du calcul littéral tout en faisant du calcul mental. La forme ludique permet à tous les élèves d'entrer dans les activités. Les nombres apparaissant dans ces programmes ont été choisis de manière à ce qu'une classe de 6e puisse suivre le calcul littéral écrit et expliqué par l'enseignant.

 

 

On pourra se poser les questions suivantes :

  Si on teste sur différent nombre, on trouve toujours un même phénomène. Est-ce une raison suffisante pour dire que pour n'importe quel nombre choisi, le résultat suivra le même phénomène?
  Est-il possible de faire fonctionner ce programme sur tous les nombres?
  Comment faire pour être certain de notre résultat ?

Pour le savoir, il suffit de le faire fonctionner sur une lettre qui remplacera n'importe quel nombre choisi au départ.

Amusez-vous !

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24 septembre 2015 4 24 /09 /septembre /2015 13:36
Apprendre en s'amusant a déjà fait ses preuves et un entrepreneur a décidé d'utiliser le concept en l'appliquant aux mathématiques.
Je suis tombée sous le charme de ce concepteur inconnu, en tout bien tout honneur bien évidemment! En effet, il fait lui aussi parti du clubs des ex-mauvais élèves qui ont eu la chance d'avoir LE déclic et qui se passionne pour l'éducation aux mathématiques. 
Parce que les maths, c'est vrai, c'est un grand Jeu ! 
 
Tu es collégien ?
Alors ce jeu est justement conçu pour toi ! 
Ce dernier est encore en phase de développement et son concepteur cherche à recueillir un maximum d'avis de collégiens afin d'adapter au mieux son jeu aux goûts des jeunes.
Si tu as 1 minute, rends-toi sur www.navadra.com et donne ton avis ! 
Il ne s'agit pas de faire un test de math, ni de donner des réponses à des questions tordues genre l'heure de rencontre entre deux trains, mais juste de cliquer sur la réponse de ton choix pour afficher la suivante.
Il y a seulement 6 questions : c'est facile, rapide et tu pourras ainsi contribuer à la réussite de ce projet ambitieux. Le questionnaire est ouvert à tout le monde, la seule condition étant d'être collégien.
 
Grâce à tes réponses, le jeu pourra voir le jour et tiendra compte de tes envies, de tes besoins : pour une fois qu'on te demande ton avis, lances toi !
Un futur article te tiendra informé lorsque la première version sera disponible.
Mille mercis pour lui

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4 mai 2015 1 04 /05 /mai /2015 18:30

Voici des fiches de devoir permettant d'évaluer les connaissances des élèves

en fin d'année scolaire en CM2, 6eme, 5eme et 4eme

ou pour faire une une évaluation diagnostique à l'entrée en 6eme, 5eme, 4eme et 3eme.
 


Ces fiches sont écrites sous Word à l'aide de la macro GDmath.
Elles sont au format PDF afin que vous puissiez les lire sur tous les PC ou Mac pour votre plus grand. Il est évident que ce ne sont pas des modèles d'exception, à vous de les découvrir ...

 

 

Bilan fin CM2

Entrée en 6eme

Bilan 6eme

Entrée en 5eme

Bilan 5eme

Entrée en 4eme

Bilan 4eme

Entrée en 3eme

pdf pdf pdf pdf

 

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