Mathématiques Magiques... Les Programmes de Calculs pour faire du Calcul Mental et du Calcul Littéral en s'amusant

 3 décembre 2025
 JeuSetEtMaths
 Cours & Fiches 3eme, Cours & Fiches 6eme, Cours & Fiches 5eme, Cours & Fiches 4eme, Calcul mental, Enseignement & Pédagogie, Genially

Les Programmes de Calculs, c’est la porte d’entrée VIP vers le calcul littéral

Voici une excellente approche du calcul littéral tout en faisant du calcul mental et en s'initiant à la démonstration. Partons à ces découvertes !

👉 On calcule facilement : le côté ludique permet à tout le monde de se lancer.

Par exemple, je choisis 5. Le programme donne :

9 ( 5 + 4 )

63 ( 7 x 9 )

108 ( 63 + 3 x 15 = 63 + 45 )

80 ( 108 - 28 ) C'est bien un multiple de 10...

Je choisis maintenant 11. Le programme donne :

15 ( 8 + 4 )

105 ( 7 x 15 )

138 ( 105 + 3 x 11 = 105 + 33 )

110 ( 138 - 28 ) Encore un multiple de 10 !

👉 On réfléchit et en bonus… on fait du calcul mental ! C'est à toi d'essayer...

🧠 Le cerveau se réveille et bouillonne de questions

💡 " Si je teste avec trois ou quatre nombres et que ça suffit ? Est-ce que ça veut dire que marchera vraiment tout le temps ? " Oh que Non !

" C’est juste de la chance ou il y a des pièges cachés ? ” Peut être...

😈 " Alors comment être sûr que l'on obtiendra toujours un multiple de 10 ??? Parce que c'est impossible de tester tous les nombres ! " Et Oui !

✨ La Magie des Mathématiques

👉 En fait, il suffit de le faire fonctionner le programme de calculs avec une lettre. Cette lettre remplacera n'importe quel nombre choisi au départ et donc elle validera le résultat pour n’importe quel nombre.

👉 Et bonne nouvelle : les nombres sont choisis avec soin pour que, dès la Sixième, on puisse suivre et comprendre un calcul littéral. On peut même se dire : “ Ah mais en fait, ça a du sens ! ”. Ce qui pour moi, est un moment rare à savourer.

Dès la Sixième

On remplace le nombre par un symbole : pourquoi pas ?

Avec les lettres

On remplace le nombre une simple lettre… tranquille !

Je choisis le symbole 🦋. Le programme donne :

🦋

🦋+ 4

7🦋 + 28 car c'est 7 x ( 🦋+ 4 ) que l'on peut écrire aussi :

(🦋+ 4)+(🦋+ 4)+(🦋+ 4)+ (🦋+ 4)+(🦋+ 4)+(🦋+ 4 )+(🦋+ 4)

10🦋 + 28 car c'est 7🦋 + 28 + 3🦋

10🦋 car c'est 10🦋 + 28 - 28

On a donc 10 🦋 : un multiple de 10 !

Je choisis la lettre A. Le programme donne :

A + 4

7A + 28 car c'est 7 x ( A+4 )

10A + 28 car c'est 7A + 28 +3A

10A car c'est 10A + 28 - 28

On obtient un nombre multiplié par 10 !

🏆 Félicitations !

👉 Tu es officiellement Apprenti Magicien des Maths. Tu viens de faire des calculs avec une lettre, ce qu'on appelle... calcul littéral : logique !

Et c'est une vraie démonstration mathématique, sans cape ni même une baguette magique ... On peut donc maintenant affirmer que Marie a raison avec certitude !

👉 Réfléchissons avec ce programme : regarde bien, ce n'est pas tout à fait le même ...

Mais ??? Ce programme ne donne pas forcement un multiple de 10 !

Et oui : prenons 1,2 au départ. Si tu as bien suivi, le résultat sera 10x1,2 soit 12 !

Et cela suffit pour montrer que Marie n'a pas toujours raison. C'est ce qu'on appelle un contre-exemple : il suffit de trouver UN exemple pour lequel ça ne fonctionne pas, pour affirmer que Marie a tord !