Un peu de calcul mental ???

Le calcul mental a plus que jamais sa place dans l'enseignement actuel, pour:
_•  manipuler des nombres pour mieux les connaître,
_•  donner le sens des calculs,
_•  donner de l’importance à l’ordre de grandeur d’un résultat,
_•  devenir plus performant que la calculatrice, gagner en rapidité: qui est le plus rapide pour calculer 300x400? 

Il est indispensable de faire des séances COURTES et REGULIERES pour développer l'habilité et mettre en place les techniques de façon définitive.

J'ai demandé à un élève en difficulté sur le calcul réfléchi: "tu connais tes tables?"

Il me répond: "un ti peu maitwess"

Dubitative, je lui demande: "quel est le résultat de 3x4?"

Il me répond: "hummm... ah... ça... j'ai oublié maitwess"

Il peut être intéressant de les faire à la fin du cours: pour un moment de détente agréable. C’est à travers cette répétition qu’on laissera du temps aux élèves en difficultés pour s’approprier ces techniques. 

La récitation des tables

Pour poser une division, il faut : 

 _•  donner un ordre de grandeur du chiffre que l’on va écrire au quotient 

 _•  le multiplier par le diviseur  

 _•  soustraire ce résultat au dividende !

une technique très complexe, qui réclame une bonne connaissance du calcul mental!

Certains élèves ont bien compris cette difficile technique mais sont bloqués par les tables : bien dommage...

Il est donc important de construire une progression dans le calcul mental. On pourra commencer par des calculs sur les ordres de grandeur puis proposer des exercices du type "réciter les tables"  pour que les élèves puissent poser sans trop de difficultés les divisions.

Pour automatiser les calculs, on a l’habitude d'énoncer les opérations à l’oral. Les élèves répondent sur une feuille qui sera notée. Pour changer un peu, on peut utiliser les ardoises : très « primaire » mais cette méthode donne du dynamisme à la séance. On peut également demander à un élève de donner l’opération et de choisir la personne qui devra donner la réponse.

Il est vrai que "réciter les tables" ( calcul du type 8x2, 8x10... ) met le sens de coté. Mais c’est une base qui va permettre de faire par la suite du calcul réfléchi (du type 8x200, 8x11... ) ou on sollicitera à la fois la partie automatisée et le sens.

Une idée est d'utiliser le numérique pour mieux construire son savoir via le logiciel de programmation Scratch. Les élèves vont ainsi créer leur propre programme pour s'amuser à apprendre leurs tables de multiplications.
 

Le calcul réfléchi

Il s’agit ici de trouver une technique pour répondre efficacement à un problème en économisant de la mémoire.  On pourra mettre en place les techniques qui permettent  de faciliter les calculs du type : 460+30 +40  ,   267+29  ,   337–29  ,   27x11 ,  20x11 ,  28x4 , 28 x 5 , 28 x 25 …

Chaque élève propose un procédé de calcul qui est fonction de ses possibilités, de ses habitudes et de ses connaissances. Une méthode efficace se découvre progressivement. On posera des exemples pour essayer de faire dégager une technique puis on en donnera d’autres pour l’améliorer au fil de la pratique.
 

Voici une série de tests pour vérifier ses connaissances sur les tables

Voici une activité créée avec Scratch pour apprendre les tables de multiplications

Bons calculs!

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