Quoi ??? du Calcul Mental à la calculatrice ??? 1ere partie

Et s'il était judicieux de calculer mentalement avec une calculatrice ?

C'est une méthode originale et ça marche !

✨ Voici 2 séances pour animer ton cours sur les chapitres Des additions, des soustractions, des multiplications... et que des problèmes!  et  Le, la, les... divisions 

Histoire de revoir ces Prérequis

👉C'est en s'aidant de la calculatrice, que tu découvres les astuces pour multiplier et diviser, un nombre entier ou décimal, par 10, 100 ou 1000

C'est une auto-formation : rien de mieux pour retenir les règles !

👉 Tu t'entraînes avec quelques exercices pour que ces règles deviennent des automatismes.

Première Séance

🎥 Analysons cette séquence

👉 Pour mettre en place les règles de la multiplication et la division par 10, 100 et 1000

👉 Pour anticiper les multiples questions des élèves !

Question 1 : 128 x 1 000 = 128 000

" Facile, il suffit d'ajouter 3 zéros ! "

🪄 Le 8 des unités (1) devient le 8 des MILLE (1000) : 8 x  1 000 = 8 000

Question 2 : 1,28 x 100 = 128 = 128,0

"​​​​​​ M'dame, elle est passée où la virgule de 1,28 ? " 

🪄 Le 8 des CENTièmes (0,01) devient le 8 des unités (1) : on a décalé la virgule de 2 rangs à droite !

Et la virgule ? Elle devient inutile ... ... mais elle pourra être utile !

"​​​​​​ M'dame, j'ai fait pareil qu'avant, j'ai trouvé 1,2800 ! Et 'est faux ??? " 

🪄 Et Oui ! ton 8 des centièmes est toujours à la même position : 1,2800 = 1,28

Tu as multiplié par 1 et non 100 ...

" Mais, M'dame, dans la question 1, on a fait quoi alors ? " 

🪄 HAHA... On a fait : 128,0000 x 1 000 =128 000,0 =128 000

On a décalé la virgule de 3 rangs à droite puis on a enlevé le zéro et la virgule inutiles !

Question 3 : 0,28 x 10 = 2,8 = 02,8

" M'dame, il est passé où le zéro de 0,28 ? "   
🪄 Le 8 des CENTièmes (0,01) devient le 8 des DIXièmes (0,1) : on a décalé la virgule de 1 rang à droite !

Le zéro devient inutile ... mais il pourra être utile !

Question 4 : 12,850 x 1 000= 12850

🪄 Le 8 des DIXièmes (0,1) devient le 8 des CENTaines (100) : on a décalé la virgule de 3 rangs à droite !

On voit ici l'utilité de rajouter les zéros à droite pour faciliter le décalage...

💡 Automatisme Multiplier par 10, 100 ou 1 000, ça agrandit !

C'est décaler la virgule de 1, 2 ou 3 rangs à droite

🤯 On s'entraîne !

  36,9x10    36,9x100     36,9x1 000     2,45x10    2,45x100     2,45x1 000

Question 5 : 12 800 / 100 = 128

" M'dame, c'est impossible, multiplier, ça agrandit ! "  

🪄 HUMMM, là, je te demande une division ...

" Ah oui ! Facile alors, on enlève 2 zéros ! "

Question 6 : 128 / 100 = 128,0 / 100 = 1,28

" M'dame, elle vient d'où la virgule de 1,28 ? " 

🪄 Le 8 des unités (1) devient le 8 des CENTièmes (0,01).

Un CENTième, c'est 1/100 ou 1 divisé par 100  : on a décalé la virgule de 2 rangs à gauche !

Mais, M'dame, dans la question 5 on a fait quoi alors ? " 

🪄 HAHA... On a fait : 12 800 / 100 = 12 800,0 / 100 =128,000 =128

On a décalé la virgule de 2 rangs à gauche puis on a enlevé le zéro et la virgule inutiles !!

Question 7 : 02,8 / 1 000 = 0,28

" M'dame, il vient d'où le zéro de 0,28 ? " 

🪄 Le 8 des DIXièmes devient le 8 des CENTièmes : on a décalé la virgule de 1 rang à gauche !

On voit donc l'utilité de rajouter des zéros inutiles à gauche pour faciliter le décalage...

💡 Automatisme Divise par 10, 100 ou 1 000, ça diminue !

C'est décaler la virgule de 1, 2 ou 3 rangs à gauche

🤯 On s'entraîne !

36,9/10    36,9/100     36,9/1 000    2,45/10    2,45/100     2,45/1 000

Deuxième Séance

🎥  Analysons cette séquence

👉 Pour comprendre les multiplications et les divisions par 0.1 , 0.01 et 0.001

👉 Pour anticiper les multiples questions des élèves !

Question 1 : 128 x 0,01 = 128,0 x 0,01 =1,28 =  128 / 100

" M'dame, c'est impossible, multiplier, ça agrandit …"  

🪄 ah ah... pas toujours, on l'a vu lorsqu'on multipliait par 0,5 !

Le 8 des unités devient CENTième et un CENTième c'est 0,01  !

On a décalé la virgule de 2 rangs à gauche comme si on divisait par 100 ...

Question 2 : 128 x 0,001 =  0128 x 0,001 = 0,128 =  0128 / 1 000

" M'dame, d'où il vient le zéro ? "

🪄 Le 8 des unités devient MILLièmes et un MILLième c'est 0,001  !

On a décalé la virgule de 3 rangs à gauche comme si on divisait par 1 000 ...

On voit donc l'utilité de rajouter des zéros inutiles à gauche pour faciliter le décalage...

Question 3 : 12 800 x 0,01 =  128 =  012800 / 100

🪄 On a décalé la virgule de 2 rangs à gauche  comme si on divisait par 100 : on multiplie pas un CENTième ...

💡 Automatisme Multiplier par 0.1, 0.01 ou 0.001, ça diminue !

C'est décaler la virgule de 1, 2 ou 3 rangs à gauche

1,28 x 0,1 =  1,2800 / 10     1,28 x 0,01 =  1,28 / 100     1,28 x 0,001 =  1,2800 / 1 000

🤯 On s'entraîne !

36,9x0,1    36,9x0,01    36,9x0,001    2,45x0,1    2,45x0,01    2,45x0,001

Question 4 : 0,28 / 0,1 = 2,8 =  0,28 x 10

" M'dame, c'est impossible ! Diviser, ça diminue le résultat …" 

🪄 ah ah... pas toujours, souviens toi de la première séance !

On a décalé la virgule de 1 rang à droite comme si on multipliait par 10 : on divise par un DIXième 

Question 5 : 1,28 / 0,01 = 128 =  1,28 x 100

🪄 On a décalé la virgule de 2 rangs à droite comme si on multipliait par 100 : on divise par un CENTième 

Question 6 : 0,128 / 0,001 = 128 =  0,128 x 1 000

🪄 On a décalé la virgule de 3 rangs à droite comme si on multipliait par 1 000 : on divise par un MILLième 

Question 7 : 128 / 0,01 = 12 800 =  128 x 100

🪄 On a décalé la virgule de 2 rangs à droite comme si on multipliait par 10O : on divise  par un CENTième 

💡 Automatisme Diviser par 0.1, 0.01 ou 0.001, ça agrandit !

C'est décaler la virgule de 1, 2 ou 3 rangs à droite

🤯 On s'entraîne !

36,9/0,1     36,9/0,01     36,9/0,001     2,45/0,1     2,45/0,01      2,45/0,001

🏁 Conclusion

👉 c'est Ludique et rapide !

👉 les discussions des uns et des autres ou "débats mathématiques" sont intéressants pour mieux comprendre les règles

" Et M'dame y'a plein de houit , ton chiffre praifairait " 😅

👉 des calculs un peu étrange au début mais ultra puissant quand on a compris la règle

👉 Et une fois maîtrisé, tu passes de
“je perds du temps à poser l'opération” à “je trouve  comme un pro”

👉 des séances très utiles pour préparer aux séances sur Les Conversions

Découvre la 2eme Partie avec l'Escape Game Détective

Bons décalages  !

Que la virgule soit avec toi ...

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