Conversion des degrés Fahrenheit et Celsius , des combines à savoir !

Voici l'occasion de faire du calcul mental

et travailler avec les nombres relatifs, les fractions et les équations !

Tout d'abord, un peu d'histoire Le degré Fahrenheit est une unité de mesure de la température, proposée par le physicien allemand Daniel Gabriel Fahrenheit en 1724. Aujourd'hui, l'échelle Fahrenheit est calée sur l'échelle Celsius grâce à la formule F = 1,8 C + 32. Cette unité est toujours utilisée aux  États-Unis et au Canada. Nous utilisons le degré Celsius depuis seulement la  seconde moitié du XXe siècle, ce n'est pas si vieux mais c'est bien ancré dans notre cerveau... Ce qui explique que lors de chaque voyage en Amérique, je fais des maths !

- Pour convertir en degrés Fahrenheit une température donnée en degrés Celsius, il suffit de multiplier par 1,8 puis d'ajouter 32 au nombre obtenu.

- Pour convertir en degrés Celsius une température donnée en degrés Fahrenheit, c'est un peu plus dur...

En réfléchissant un peu, il suffit de soustraire 32 et de diviser par 1,8 le nombre obtenu soit C=(F−32):1,8

Vous venez d'utiliser les équations !

Alors, est ce qu'à 100°F, l'eau boue ?

Calculons ...  100−32= 68   puis 68/1,8 ≈ 37,78 et à 37,8°C c'est à peu près la température de notre corps même avec le sang chaud !

Alors, est ce qu'à 23°F, il fait chaud dans la maison ?

Calculons ...  23−32=-9   puis -9/1,8 = -5 et à -5°C, ça caille !

Vous venez d'utiliser les nombres relatifs !

Voici les conversions à retenir pour se positionner rapidement sans calculs

Vous aller me dire: diviser et multiplier par 1,8, ce n'est pas ce qu'il y a de plus simple... Il existe cette solution!

Mais comment expliquer ces étranges équations? C'est écrit en anglais en plus!

Une occasion d'apprendre encore une fois

Un peu de calcul mental facile

Diviser par 5, c'est multiplier par 10 et diviser par 2,

ainsi 9/5 c'est 9/10=0,9 puis 0,9x2 soit 1,8!

Et un peu d'équation

F = 32 + 9/5 C soit F – 32 = 9/5 C ou 5x(F – 32) = 9C

On a bien 5/9(F – 32) = C  Et voila !

Ça ne vous emballe pas ???

Alors voici une combine en pensant à arrondir 1,8 à 2 et 32 à 30

La formule sera donc  F ≈ 30 + 2c

22°Cx2 +30 c'est 74°F , parfait pour quitter le pull!

32°F-30 soit 2 et 2 /2, c'est 1°C, les glaçons sont presque bien pour l'apéro !

Une petite histoire Quebequoise

Le sirop d'érable se fabrique en récoltant l'eau d'érable sur... oui des érables! On pose des chalumeaux vers le 20 mars, l'eau coule dans des chaudières, il suffit alors de la faire bouillir (on parle d'évaporation) dans un grand four à bois qu'il faut charger tous les 1/4 d'heure  (on parle d'évaporateur). Souvent, l'évaporation dure des nuits entières... Il est important d’atteindre le juste niveau d’évaporation car, si le sirop est trop dense, il cristallisera et s'il est trop liquide, il fermentera. La température idéale à donner au sirop d'érable est de 3,5 °C de plus que la température d'ébullition de l'eau: le sirop sera prêt lorsqu'il atteindra 103,5°C soit 218°F! 

On ne rigole pas ici, multiplier par 2 et ajouter 30, vous aurez 237°F et des cristaux d'érable...

La saison dure de 3 à 5 semaines, c'est peu peu!

Le rendement : 40gallons d'eau pour 1gallon de sirop, encore des conversions?

1gallon = 160 onces (c'est encore pas français ça!) ≈ 4,55 litres

Ah non, ça c'est le gallon impérial utilisé au Canada

Au Quebec, on utilise le gallon américain, très étrange!

1 gallon US  ≈ 3,785 litres 

Oh je pense que nos amis quebequois Yves et Manon feront l'objet d'un prochain article...

Bref, 5 semaines de travail intensif sur une année pour faire 1L de sirop avec 40L d'eau d'érable, ne dites plus que le sirop d'érable est cher :)

Pour les fans, voici un article avec les indices de viscosité et plein de pourcentages

Mais revenons au sujet du départ. Je me pose une question: Existe t'il une température qui sera la même en °F et °C ?

A voir l'évolution  de la température en °F par rapport à la température en °C, on pourrait en douter... Et Pourtant si!

Je vous laisse trouver cette fameuse température...

Voici une excellente activité d'introduction sur les équations produite par l'académie d'Orléans-Tours. L'étude expérimentale faite avec un tableur permettra de mieux appréhender la solution de ce problème.

Sommaire de JeuSetetMaths