Mathématiques magiques... je lis dans les pensées

Voici un second programme de calcul
 

. Choisir un nombre
. Multiplier par 5
. Ajouter 20
. Multiplier par 4
. Diviser par 10
. Soustraire 8

 Ta réponse est ...

Refais le programme avec un autre nombre.
Peux-tu faire une remarque ?

 
Alors alors,

si tu as choisi un nombre, tu trouves son double, non?
De la magie?

non non non, je n'ai pas ce talent, hélas !

 
On pourra se poser les questions suivantes :

•   Si on teste sur différent nombre, on trouve toujours le double du nombre du départ.
Est-ce une raison suffisante pour dire que pour n'importe quel nombre choisi, le résultat sera le double du nombre choisi ?

•   Est-il possible de faire fonctionner ce programme sur tous les nombres? on pourra le tester sur 2,7 et 5/3 afin de travailler sur les nombres décimaux et les fractions

•   Comment faire pour être sûr du résultat ?
Pour le savoir, il suffit de le faire fonctionner sur une lettre qui remplacera n'importe quel nombre choisi au départ.
Les nombres apparaissant dans ce programme ont été choisis de manière à ce qu'une classe de 6e puisse suivre le calcul littéral écrit et expliqué par l'enseignant.

C'est aussi une activité qui permet de bien réinvestir la distributivité et le calcul mental...