Plus de 100 vidéos mathématiques sélectionnées sur lesite.tv pour les cycles 3 et 4 du collège
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J'aime utiliser ces vidéos comme activité préparatoire à une leçon ou à un exercice. Leur interactivité permet aux élèves d'être concentrés et leur durée, 3minutes en moyenne, ne fait pas "perdre de temps". Je vous propose également des vidéos en lien avec La Physique-chimie, la SVT, la Technologie , les Arts et l'Histoire-Géographie. Elles sont disponibles en téléchargement dans le cas où votre salle ne serait pas connectée. Voici deux vidéos incontournables en cycle 3 et cycle 4 puis une centaine de vidéos classées par thème et cycle.
Plus de 4000 vidéos se trouvent également sur le site khanacademy.org et toutes les vidéos de l'émission C'est pas Sorcier. Samy Gourmaud, le vulgarisateur scientifique, propose une vidéo par jour sur Facebook
Voici une activité sur la notion de partage en cycle 3 utilisant les multiples et les diviseurs et pouvant permettre l'introduction du PGCD en cycle 4 selon les modalité de cette Fiche de présentation.
Julien et Manon organisent la soirée d’anniversaire de mariage de leurs parents... Si c’est un succès, ils iront tous au fameux parc aquatique "l’Aquaplex". Ne reste plus qu’à composer de jolis bouquets avec les roses et les marguerites. Mais c’est sans compter Oncle Edmond et ses tocs étranges...
Tom a remporté le premier prix du concours de dessin de la ville de Simplex qui permet à un jeune artiste de décorer l’une des barres d’immeuble de la ville, en y collant le street-art de son choix. Reste à calculer la hauteur de l’immeuble pour commander les rouleaux de papier... Le but est d'utiliser le théorème de Thalès pour mesurer la hauteur d'un immeuble à partir de la longueur de son ombre, comme on l'a fait pour mesurer les pyramides!
Comment les maths peuvent vous simplifier la vie ?
UN PEU DE CALCUL MENTAL
Les compléments à 10 sont à savoir par cœur pour calculer plus vite qu'une calculatrice!
L'objectif de ces animations "fleurs et papillons" est de faire un rappel sur la manière de dénombrer des collections en ajoutant les dizaines et les unités.
L'objectif de ces animations est de trouver un moyen efficace pour calculer le complément d'une somme. Puis systématiser le calcul d'une addition à trous posée.
L'animation montre l’intérêt d'utiliser la multiplication, on invente pas des procédés pour ennuyer les élèves mais pour être plus performant!
L'ordre des nombres a-t-il une importance dans la multiplication ? Cette vidéo aborde les propriétés de la table de multiplication et l'apprentissage de la technique opératoire et des tables de 2, 3, 4 et 5.
Est ce la même chose pour l’addition? la soustraction?
Ces vidéos décrivent la technique rapide pour multiplier par un nombre qui se termine par des zéros.
Qu'est-ce qu'un double ? Comment calculer le double d'un nombre ? Cette vidéo décrit l'utilisation de la multiplication de façon autonome dans des situations problèmes, dans des calculs et pour l'apprentissage des tables de multiplication.
Cette vidéo montre comment effectuer le calcul approché d'une multiplication et son utilité.
LES TECHNIQUES OPÉRATOIRES
Ces vidéos font apparaître les étapes de construction de l’apprentissage de la technique opératoire de la multiplication et une technique pour multiplier par un nombre contenant des zéros
Cette vidéo fait apparaître les étapes de construction de l’apprentissage de la technique opératoire de la multiplication. Comment faire une multiplication par un nombre à 3 chiffres ?
LES NOMBRES
Cette vidéo décrit comment repérer et placer les nombres entiers naturels inférieurs à 100 sur une droite graduée, les comparer, les ranger et les encadrer.
Dans un nombre décimal, le premier chiffre à droite de la virgule est le chiffre des dixièmes. Un dixième est obtenu en partageant une unité en 10 parts égales. Il faut 10 dixièmes pour faire une unité. Comme sur une règle graduée...
De l'écriture fractionnaire à l'écriture décimale
Au 16ème siècle, Stevin de Bruges, le mathématicien, a constaté que les commerçants avaient du mal à calculer avec les fractions décimales. Alors il a inventé une nouvelle façon de les écrire. Par exemple, la faction décimal 2/10e est égale au nombre décimal 0,2 qui se lit : 0 unité et 2 dixièmes.
Les fractions dont le dénominateur est 10, 100, 1000... s'appellent des fractions décimales. L'animation commence par présenter le vocabulaire des fractions décimales. Ensuite, après avoir rappelé ce qu'étaient des dixièmes, le manuel du pirate en galère explique le passage des dixièmes aux centièmes en utilisant un effet loupe sur une droite graduée.
Placer les décimaux sur la droite graduée
Pour placer des nombres décimaux sur une droite graduée, il faut tenir compte : des nombres déjà placés du pas de la graduation, de l'écart entre deux petits traits et des égalités (10 dixièmes = 1 unité ; 10 centièmes = 1 dixième).
Connaître les chiffres de la partie décimale
Dans un nombre décimal, le deuxième chiffre à droite de la virgule est le chiffre des centièmes. Un centième est obtenu en partageant une unité en 100 parts égales ou un dixième en 10 parts égales. Il faut 10 centièmes pour faire un dixième. Il faut 100 centièmes pour faire une unité. Dans un nombre décimal, le troisième chiffre à droite de la virgule est le chiffre des millièmes. Un millième est obtenu en partageant une unité en 1 000 parts égales ou un centième en 10 parts égales. Il faut 10 millièmes pour faire un centième. Il faut 1 000 millièmes pour faire une unité.
Pasclaire, la sorcière, prépare une potion pour faire des feux d'artifice. Mais elle est gênée par l'écriture décimale. Dans les anciens grimoires, les quantités étaient écrites en fractions. Pour cela, elle va utiliser un tableau. Pour les pétales de fleurs d'or, 14,65 c'est : 14 unités, 6 dixièmes, et 5 centièmes.
Une fraction permet d'exprimer un partage. Elle est composée de deux nombres : le nombre du bas, le dénominateur, indique en combien de parts l'unité a été partagée.
Poursuivons en donnant l'écriture décimale de ces 3 fractions, si elle existe...
La suite de l'histoire des pirates... une histoire d'aire aussi... Une fraction est composée de deux nombres, le nombre du haut, le numérateur, indique combien de fois on a reporté une part.
L'animation en lien avec La SVT montre comment l'apport énergétique doit être réparti dans la journée, au cours des quatre repas pour couvrir les dépenses de l'organisme ainsi que l'importance de chaque repas dans l'équilibre alimentaire. Les fractions 1/4, 1/3 et 10/100 sont représentées.
Pour trouver leur chemin de retour, les pirates ont deux énigmes à résoudre. À chaque fois, les pirates font trois propositions différentes toutes acceptées par la sirène, bizarre!
L'animation poursuit l'histoire des pirates des épisodes précédents et montre comment positionner le guide âne pour obtenir le fractionnement de l'unité en un nombre de parts donné et trouver ainsi la position des fractions.
Une fraction est composée de deux nombres : le nombre du bas, le dénominateur, indique en combien de parts l'unité a été partagée ; le nombre du haut, le numérateur, indique combien de fois on a reporté une part.
Pour trouver l'encadrement d'une fraction (par exemple) entre deux entiers consécutifs, on divise le numérateur par le dénominateur (17 : 3) ; le quotient entier obtenu (5) est le premier entier de l'encadrement, le deuxième est obtenu en lui ajoutant 1.
Reconnaître une situation de proportionnalité
Les situations de proportionnalité sont celles où les grandeurs sont telles que, si on multiplie l’une par un nombre, l’autre est multipliée par le même nombre (proportion).
Une excellente vidéo d'introduction, à réexpliquer à l'aide d'un tableau de proportionnalité...
Une vidéo pour reconnaître des situations de proportionnalité relatives aux grandeurs et trouver les bonnes proportions
Comment reconnaître et résoudre des situations de proportionnalité relatives aux vitesses ?
Comment reconnaître des situations de proportionnalité relatives aux agrandissements et réductions de figures planes ?
Comment reconnaître des situations de proportionnalité relatives aux pourcentages ? Très utile pour comparer des fractions...
Inès, seule dans sa chambre, est assaillie par une vision d’horreur : son papier peint composé de licornes, sa commode rose bonbon, ses poupées !!! Pour être considérée comme une adulte, elle doit changer de mobilier ! Cela tombe bien, ce sont les soldes, encore faut-il bien calculer les réductions...
Pour mieux lire une carte!
Comment reconnaître des situations de proportionnalité relatives aux grandeurs ?
Une activité un peu difficile pour en 6eme mais tellement intéressante...
Inès, Marion, Tom et Julien meurent d’envie de connaître l’âge d’Evariste ! Magnanime, il leur propose un deal : s’ils réussissent à couper une pizza en trois parts mathématiquement égales, c’est promis, il leur donnera son âge.
Des ordres de grandeur entre le m et le cm
Le mètre et le kilomètre sont des unités de mesure de longueur. L'animation présente, à partir de situations où leur utilisation est pertinente, les unités légales de mesure de longueur le m et le km sont mis en relation, comme le g et le kg d'ailleurs...
Convertir du m au mm avec des entiers
Convertir du m au mm avec des décimaux
Exprimer la mesure d'une longueur dans différentes unités, c'est la "convertir". Pour convertir une mesure dans différentes unités, il faut se référer à l'équivalence entre ces deux unités, puis effectuer un calcul. Le décamètre, l'hectomètre et le kilomètre sont des unités plus grandes que le mètre. Ce sont des multiples du mètre. 1 km = 1 000 m ; 1 hm = 100 m ; 1 dam = 10 m. Le décimètre, le centimètre et le millimètre sont des unités plus petites que le mètre ; ce sont des sous-multiples du mètre : 1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm.
L'objectif des animations est de présenter les multiples du mètre à travers des situations de mesurage dans lesquelles ces unités sont pertinentes , de montrer les relations entre ces unités en lien avec la numération de position. Et enfin, d'expliciter le passage d'une unité à une autre en utilisant le multiplication/division des entiers par 10, 100, 1 000.
Ces vidéo est en lien avec La Technologie présente la balance Romaine et la balance de Roberval ainsi que leur fonctionnement pour comparer ou peser des objets.
La masse (le poids) d'un objet se mesure avec une balance. Quand on mesure une masse au moyen d'une balance, on dit que l'on effectue une pesée. La masse de l'objet à peser est égale au total des masses utilisées pour réaliser l'équilibre. La masse (ou le poids) d'un objet peut se mesurer en grammes ou en kilogrammes. Le gramme et le kilogramme sont des unités de mesure de masse. Un kilogramme, c'est 1000 grammes. On écrit : 1 kg = 1 000 g.
Le décigramme, le centigramme et le milligramme sont des unités plus petites que le gramme ; ce sont des sous-multiples du gramme. 1 g = 10 dg = 100 cg = 1000 mg. Ces unités servent à mesurer de très petites masses. Exprimer la mesure d'une masse dans différentes unités, c'est la "convertir".
Une narratrice et deux personnages : les soeurs "Débrouilles". Les deux soeurs se trouvent dans une parfumerie et doivent créer un parfum. Elles possèdent tous les ingrédients nécessaires, mais la formule utilise des unités de masse non connues. La narratrice souhaite aider les deux soeurs et leur propose le tableau de conversion des masses du kilogramme au gramme en y plaçant la masse des ingrédients nécessaires. La masse des ingrédients est en grammes alors que la formule utilise différentes unités de masse. La narratrice propose de tout convertir en grammes et présente le tableau de conversion des masses. Mais combien pèse cette formule en kg?
Comparaison avec des décimaux de la t au gLes deux soeurs "débrouille"sont sur une plage et font des pyramides de sable. La première pyramide pèse 895 g et la seconde pèse 1,35 kg. Elle fait remarquer que pour pouvoir comparer deux masses, il faut utiliser la même unité pour éviter de penser que 895 g < 1,35 kg puisque 895 < 1,35...
Comparaison avec des décimaux du kg au mg
Lorsque la mesure d'une masse est exprimée par un nombre décimal, la virgule est située à droite du chiffre correspondant à l'unité choisie. L'objectif de l'animation est de rappeler l'ensemble du système de mesures de masses, du kilogramme au milligramme, et les règles qui régissent ce système.
Dans la vie courante, on utilise divers instruments pour lire l'heure, estimer et mesurer des durées, se repérer dans le temps qui passe. Cette vidéo propose de découvrir les grands repères dans le calendrier, l’emploi du temps et présente les différents instruments de mesure adaptés aux situations réelles. Qu'est-ce qu'un calendrier ?
Cette vidéo en lien avec La Physique-chimie permet de comprendre que les repères nous aident à nous orienter. Elle montre ce qui se passe dans le ciel et ce que nous voyons depuis la Terre comme par exemple le mouvement de la Terre autour du Soleil et certains phénomènes liés à cette rotation. En combien de temps la Terre tourne-t-elle sur elle-même ?
Cette vidéo est en lien avec La Physique-chimie et l'Histoire-géographie. De la Terre on a l'impression que le Soleil tourne autour de celle-ci... Mais de l'espace, on se rend compte que le Soleil est parfaitement immobile et que la Terre tourne sur elle-même en un jour... En plus, elle tourne autour du Soleil en 1 année. C'est la Terre en tournant sur elle-même, dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, qui donne l'impression que le Soleil se lève à l'est et qu'il se couche à l'ouest.
Cette vidéo en lien avec La SVT montre que les saisons ne se déroulent pas de la même façon partout sur la Terre. À cause de l'inclinaison de la Terre, elles dépendent de l'éloignement des rayons du Soleil. Plus les rayons frappent directement la zone, plus il fait chaud. Pendant l'hiver et le printemps, les journées rallongent et les nuits raccourcissent. Pendant l'automne et l'été, les journées raccourcissent et les nuits rallongent. Chaque saison dure environ trois mois.
Cet extrait en lien avec La SVT nous explique ce qui provoque réellement les marées. La Terre, elle, tourne sur elle-même en 24 h et autour du Soleil en 365 jours environ. Mais quel est le rapport avec les marées ? Pourquoi y en a-t-il sur Terre ? Plus un corps céleste est lourd et proche d'un autre, plus il l'attire. C'est la force d'attraction. Cette attraction s'exerce entre la Terre, la Lune et le Soleil.
La durée des journées et des nuits évolue au cours de l'année, en fonction des saisons. Le solstice d'été correspond, en France, à la journée la plus longue de l'année. Le solstice d'hiver correspond, en France, à la journée la plus courte de l'année. Les équinoxes de printemps et d'automne sont les deux jours où, en Europe, la durée de la journée est égale à la durée de la nuit.
Les instruments de mesure du tempsDans la vie courante, on utilise divers instruments pour lire l'heure, estimer et mesurer des durées, se repérer dans le temps qui passe. Cette vidéo propose de découvrir les grands repères dans le calendrier, l’emploi du temps et présente les différents instruments de mesure adaptés aux situations réelles. Comment mesurer le temps ?
Dans la vie courante, on utilise divers instruments pour lire l'heure, estimer et mesurer des durées, se repérer dans le temps qui passe. Ces vidéos proposent de découvrir des repères pour lire l'heure précisément. Demandons alors si 2h30min c'est 2,3h?
Comment lire l'heure sur une pendule ?
Cette vidéo en lien avec La Physique-chimie permet de comprendre que les repères nous aident à nous orienter. Elle montre ce qui se passe dans le ciel et ce que nous voyons depuis la Terre comme par exemple le mouvement de la Terre autour du Soleil et certains phénomènes liés à cette rotation. À quoi servent les points cardinaux ?
L'animation en lien avec La Physique-chimie montre que la Terre appartient au système solaire et qu'elle possède un satellite naturel : la Lune. Les caractéristiques spécifiques de la Terre, hydrographie et atmosphère respirable sont également abordées. Celles-ci sont en lien avec la position particulière de Terre, ni trop proche ni trop éloignée du Soleil.
Cette vidéo est en lien avec La Physique-chimie et l'Histoire-géographie. Qu'on soit dans l'hémisphère Nord ou dans l'hémisphère Sud, on a tous le même soleil. Et pourtant, c'est l'été pour les uns, et l'hiver pour les autres. Fred est parti sous les Tropiques, sur l'île de la Réunion, tandis que Sabine est restée prendre l'eau dans notre hémisphère Nord... Jamy, lui, s'intéresse à notre planète sous toutes ses latitudes. Celle-ci se comporte comme un gros aimant, avec un pôle Nord et un pôle Sud : elle n'a ni haut, ni bas. Comment se répartissent les continents entre sa moitié Sud et sa moitié Nord ? Pourquoi hiver et été sont-ils inversés entre les deux hémisphères ? Comment explique-t-on les différences de climat d'une région à l'autre ?
"Chronologie", voilà un mot dont on perçoit tout de suite le côté savant. Il est long et on y décèle des racines grecques. "Chronos", c'est le temps et "logos", c'est la science ou l'étude. Le mot fait référence au temps passé et à l'étude des événements qui s'y sont déroulés.
Situons sur une frise de 0 à 3000 ans, les événements suivants les uns par rapport aux autres : ta date de naissance ; la date d’aujourd’hui ; l’invention de l’imprimerie ; le début de la Seconde Guerre mondiale ; l’invention du cinéma et de l’automobile ; la prise de la Bastille ; la bataille de Poitiers...
Des Vidéos en lien avec l'Histoire sur la Préhistoire , l' Antiquité , le Moyen Âge , la Révolution et l'Epoque moderne.
L'animation nous montre qu'on peut construire un gabarit de référence d'angle droit en pliant un disque de papier de manière à obtenir quatre parties égales.
PI = 3,14... Mais qu'est-ce que ce nombre ? Tout le monde connait la formule qui donne le périmètre d'un cercle à partir de son diamètre et du nombre À qui vaut quelque chose comme 3,1415926535... Le conteur nous ramène au XVe siècle, en Perse, où le savant Al-Kashi, à partir de l'observation de la lune et de simples pièces de monnaies constate qu'il tombe toujours sur le même nombre : 3,14 à 0,001 près ! Mais les mathématiciens ne sont pas hommes à se satisfaire de ce peu de précision. On découvre alors au travers de cette vidéo comment Al-Kashi calcule une approximation de ce nombre en décidant d'enfermer un cercle entre deux polygones réguliers. Le pi d'Al-Kashi est né à 14 décimales près. Le concours est lancé !
Reconnaître le triangle rectangle
Qu'est-ce qu'un triangle rectangle ? Comment le distinguer des autres triangles ? Ces vidéos apprennent à reconnaître parmi les polygones, les triangles par le nombre des angles. Et enfin, cela facilite leur construction.
Reconnaître le triangle isocèle
Qu'est-ce qu'un triangle isocèle ? Comment le distinguer des autres triangles ? Ces vidéos apprennent à reconnaître le triangle isocèle, plié selon un axe de symétrie, il laisse apparaître deux triangles rectangles superposables Elles permettent de comprendre les propriétés géométriques du triangle isocèle avec le vocabulaire exact : deux côtes de même mesure, deux angles égaux, un axe de symétrie le partageant en deux triangles rectangles. Et enfin, cela facilite leur construction.
Comment reconnaître un rectangle ? Comment le distinguer des autres quadrilatères ?
Quelles sont les caractéristiques des côtés et des diagonales du rectangle ?
Il s'agit de reconstruire des cases abîmées d'un damier. D'abord sur feuille quadrillée puis sur feuille "blanche". Le film commence par rappeler les instruments nécessaires à sa construction : la règle graduée pour mesurer la longueur des côtés, l'équerre pour vérifier les angles. C'est alors l'occasion de rappeler la définition du carré. La première construction se fait sur feuille quadrillée permettant de se passer de l'équerre. La seconde construction, sans quadrillage reprend l'utilisation du quadrillage puis introduit l'utilisation de l'équerre.
Six quadrilatères doivent être partagés en deux catégories : ceux qui ont tous les côtés de même longueur et les autres. L'animation s'appuie d'abord sur une impression visuelle qu'elle valide avec des instruments : la superposition avec la symétrie axiale ou le compas. Ce n'est qu'une fois le tri effectué que le nom de losange est donné et le carré est traité alors comme un cas particulier. Rien n’empêche de parler en classe des autres figures.
Cet épisode propose deux types de construction. La première nécessite d'avoir la longueur des deux diagonales. Il faut alors utiliser l'équerre et la règle graduée pour trouver le milieu de la diagonale. La seconde part d'une diagonale et construit deux triangles isocèles symétriques en utilisant le compas et la règle. Ces deux types de construction permettent toutes les deux de reproduire un losange.
A partir de losanges de formes différentes, l'animation montre qu'ils ont tous des éléments communs, des invariants : la longueur de leurs côtés, les diagonales perpendiculaires et de même milieu et leurs axes de symétrie. Cette justification s'appuie essentiellement sur le pliage et l'utilisation de l'équerre pour vérifier.
L'objectif de l'animation est de dégager les caractéristiques d'un quadrilatère nommé carré en utilisant les instruments de géométrie : la première étape est de compter les côtés ; la deuxième étape est de montrer les angles droits et de les compter ; la troisième étape est de mesurer les côtés (à l'aide du compas par exemple) ; la quatrième étape est de confronter ces caractéristiques à d'autres quadrilatères ; la dernière étape est de formaliser les caractéristiques (4 côtés de même mesure, 4 angles droits).
Un carré est un quadrilatère. Il a 4 sommets. Il a 4 angles droits comme un rectangle et 4 côtés de même longueur comme un losange. L'animation fait appel à de nombreuses connaissances : vocabulaire, représentation mentale, instruments. L'objectif de l'animation est d'amener les élèves à accepter que l'on peut ne regarder qu'un aspect du carré : soit ses côtés, soit ses angles. Ainsi, on le voit comme un losange ou un rectangle. Sa caractérisation nécessite de prendre en compte les deux propriétés (angles et longueurs), je l'appelle en classe le rectangle-losange...
Comment tracer un triangle rectangle ? Quels instruments utiliser ? Cette vidéo apprend à reconnaître, à décrire et à reproduire avec des instruments de géométrie des figures planes (carrés, rectangles et triangles rectangles).
La grande kermesse de la longueur peut commencer. Chacun des participants est mesuré par "Linnéa", l'unité de mesure officielle. Les Dims 1 sont en liesse lorsque le résultat est annoncé : Lucie fait partie des 4 finalistes et peut même gagner car elle est 1ere ex-aequo avec Spirette la spirale.
Les finalistes doivent être étalés et comparés grâce aux formules du savant Circus. Mais l'impossibilité de trouver la formule de Lucie rend Circus hystérique. La foule panique. Square et Lucie décident de s'éloigner de la furie du savant dans le cahier d'un écolier.Lucie rencontre Discus le Roi du disco qui lui explique les règles du jeu du Tangram. Les Dims 2 dessinent en rythme des choses très différentes mais qui ont toutes la même superficie !
LA GÉOMÉTRIE DANS L'ESPACE
Lucie apprend de la bouche de son créateur que son corps est composé de solides géométriques déformés et articulés pour obtenir des membres réalistes en mouvement. Elle rencontre Kubic, le cube et Prismus, le prisme. Maestro lui montre comment il a sculpté son visage de luciole à partir de Sphéra la sphère de révolution. Elle rencontre alors Cylindrus, le solide de base, qui sert à construire son corps, ses bras, ses jambes, ses mains et même ses antennes ! Lucie part enfin à la rencontre de Pyramidis, la pyramide.
Comment reconnaitre et décrire le pavé droit ? Comment repérer ce qui le caractérise ? Comment le repérer parmi les prismes ?
Quelle différence entre un pavé droit et un cube ? Cet extrait montre comment distinguer les propriétés du cube et celles du pavé droit.
Lucie rencontre divers objets géométriques, dont les patrons. Seuls eux savent comment un Dim 2 se transforme en Dim 3 et atterrit dans la classe ! Mais surtout, attention aux ciseaux ! Une fois en classe, Lucie doit maintenant pénétrer dans la machine lumière qui l'enverra vers les Dims 3.
Comment tracer le patron du pavé droit , d'un cube ? Quelles sont les différentes étapes de construction ?
Quelles sont les différences entre les prismes et les pyramides ? Un prisme a 2 faces qui sont des polygones superposables. Ses autres faces sont des rectangles. Alors qu'une pyramide a une face qui est un polygone. Toutes ses autres faces sont des triangles.
L'animation en lien avec La SVT montre comment l'apport énergétique doit être réparti dans la journée, au cours des quatre repas pour couvrir les dépenses de l'organisme ainsi que l'importance de chaque repas dans l'équilibre alimentaire. Les fractions 1/4, 1/3 et 10/100 sont représentées, quelle est la fraction de la journée consacrée au diner???
Inès, seule dans sa chambre, est assaillie par une vision d’horreur : son papier peint composé de licornes... sa commode rose bonbon... ses poupées !!! Pour être considérée comme une adulte, elle doit changer de mobilier ! Cela tombe bien, ce sont les soldes en ce moment ! Encore faut-il bien calculer les réductions...
Une folle rumeur court dans le lycée de la ville de Simplex : Manon se serait fait tatouer le prénom de Steve Gomina dans l’espoir qu’il accepte de sortir avec elle au cinéma… A chaque intercours des élèves la répètent à d’autres élèves, qui la répètent à d’autres élèves… Mais qu’est-il en train de se passer ? Et bien ce sont des mathématiques !
La racine carrée est un objet mathématique qui permet de voyager dans l'espace et le temps. C'est au travers de l'histoire d'un jeune scribe babylonien, à qui l'on avait demandé "d'extraire la racine", que le conteur nous entraîne à la découverte de la racine carrée. Mêlant humour et réflexion, une définition de cette racine est posée. Dans une seconde partie, c'est par le biais de la fameuse v2 qu'est approchée la notion de nombre irrationnel.
Aborder le thème des "équations" au collège s'effectue en faisant naître un besoin. Au travers de l'histoire des mathématiques et de la présentation du savant Al Khawarismi, membre de la maison de la Sagesse au IXe siècle à Bagdad, le conteur raconte avec humour que le calife souhaitait connaître, grâce à une multitude d'informations farfelues, la direction du vent pour rejoindre l'Angleterre. C'est à partir de ce problème qu'est définie la notion d'équation : un outil mathématique. Chaque étape de sa résolution est présentée : dans un premier temps, le choix judicieux de l'inconnue et la mise en équation du problème ; puis les différentes règles d'équivalence qui permettent d'isoler l'inconnue, sans oublier la conclusion nécessaire pour répondre au problème. La vidéo conclut avec la définition de l'algèbre, science des opérations et des équations.
C'est en travaillant sur une machine à calculer de son invention que le philosophe Leibniz formule, le premier, à la fin du XVIIe siècle, le terme de "fonction" afin de mettre en relation deux ensembles...
Membre du conseil du roi Henri IV au XVIe siècle, et mathématicien à ses heures perdues, François Viète souhaite partager sa passion pour les chiffres avec son souverain. Parmi les formules magiques que peuvent offrir les mathématiques figurent les identités remarquables. Celles-ci permettent d'exprimer des produits sous formes de sommes et vice versa. Mais comment les expliquer à son roi ? Impossible d'expliciter à l'oral ces formules, elles sont bien trop longues et incompréhensibles, surtout pour un souverain si distrait ! Utiliser des chiffres ? Pourquoi pas, mais pour quelle raison utiliser certains chiffres et pas d'autres alors que cela fonctionne pour tous ? La véritable invention réside dans l'emploi des lettres à la place des chiffres. Les lettres pouvant être remplacées par n'importe quel chiffre, nous passons du cas particulier au cas général. De cette façon, les identités remarquables s'écrivent très simplement et le calcul littéral ainsi inventé permettra aux mathématiques de grandes avancées.
Quelque part au Japon, 4 jeunes souhaitent entrer dans le dojo de la ville. Mais un videur tatoué ne l’entend pas de cette oreille. Espiègle, il leur propose de jouer leur entrée aux dés. Chacun choisit un nombre et le premier qui tombe trois fois sur le sien a gagné.
Les probabilités permettent de faire des estimations sur l'apparition de certains événements et de quantifier des éléments que nous ne connaissons pas. Une question du mathématicien Alan Turing permet d'expliquer la théorie et le principe du calcul des probabilités. En effet, en 1926, celui-ci s'intéresse aux lancers d'une pièce de monnaie. Il veut calculer la probabilité d'obtenir au moins un "pile" à l'issue des deux lancers. A partir de sa réflexion, le vocabulaire est mis en place, les calculs de probabilités sont expliqués et illustrés. Cette théorie permet ainsi d'estimer les probabilités d'apparition des différents résultats. En poursuivant son raisonnement avec un nombre infini de lancers, Alan Turing invente alors le langage binaire qui gouverne aujourd'hui le langage informatique.
Inès s’est présentée à l’élection du rédacteur en chef du site internet de l’école. Elle interroge tous les élèves pour savoir si elle va porter ses lunettes de la défaite ou sa robe de la victoire. Pour éviter ce comptage fastidieux, Evariste Euler lui conseille d’interroger un nombre limité d’élèves. Limité... mais suffisant !
L'équipe Simplex veut installer un écran géant dans le bar de la ville pour que tout le lycée puisse voir le concert de Justin Sosoda ce soir... Encore faut-il réussir à le faire passer par la porte sans casser les murs...
L'utilité du théorème de Pythagore et de sa réciproque n'est plus à prouver, le premier exemple venant à l'esprit et évoqué dans la vidéo est celui de l'architecture. En dehors de sa naissance à Samos, en Grèce, au VIe siècle avant J.-C., et de ses nombreux voyages dans son pays natal et en Égypte, nous savons peu de choses de la vie de Pythagore. Lors d'un de ses séjours égyptiens, le mathématicien fait la découverte d'une intrigante corde à treize noeuds servant d'équerres aux architectes du pays. Ces derniers n'étant pas capables de lui expliquer pourquoi tendre cette corde en les noeuds n° 4, n° 8 et n° 13 crée un parfait angle droit, Pythagore cherche à comprendre le phénomène. Il réfléchit aux différentes façons d'assembler les longueurs des côtés du triangle rectangle formé par la corde et finit par trouver une explication et une démonstration.
Cette vidéo aborde avec humour l'histoire de Thalès à travers les découvertes scientifiques dont on lui attribue la paternité, les connaissances populaires qui sont liées à son nom mais aussi les théorèmes de mathématiques déjà abordés au collège qu'il nous aurait légués. Dans un deuxième temps, elle présente les configurations liées au théorème de Thalès et les égalités de rapports impliqués par la proportionnalité, cela pour une figure où les triangles sont emboîtés (au programme de quatrième) mais aussi dans le cas où les triangles sont opposés par le sommet (au programme de troisième). La vidéo s'intéresse également à la réciproque du théorème de Thalès. Elle se conclut par une évocation de la philosophie de Thalès et par une allusion à un monde aux proportions parfaites : le jardin de l'Eden.
Quelques vidéos à proposer pour la culture scientifique et artistique de vos élèves
Le mot "Univers" est formé à partir de deux mots latins : "uni" qui veut dire "tout" et "versus" qui signifie "tourne". L'Univers est l'ensemble de tout ce qui existe : êtres vivants, minéraux, gaz, étoiles, planètes, etc. Il comprend tout ce qui est visible mais aussi ce que l'homme n'a pas encore découvert. Les astres peuplant l'Univers sont regroupés en galaxies qui contiennent des milliards d'étoiles. Les galaxies elles-mêmes se comptent en milliards. Que ce soit les astres ou les galaxies, tous sont en mouvement dans un univers qui se modifie sans cesse. Les distances entre les astres au sein d'une galaxie peuvent être phénoménales. Mais les distances entre les galaxies sont encore plus grandes.
Le Soleil est une étoile et le centre d'un système solaire constitué de huit planètes, dont la Terre. L'objectif de l'animation est de montrer que le système solaire fait partie de l'Univers et l'importance du Soleil.
L'animation nous permet de comprendre que le Soleil est une sorte de moteur de la vie sur notre planète et que son énergie est en lien direct avec toutes les autres énergies : hydraulique, éolienne, fossile.
Cet extrait nous explique l'atmosphère terrestre et le rôle de la couche d'ozone.
La Terre tourne autour du Soleil en une année. Ce mouvement de la Terre autour de son étoile, le Soleil, s'appelle une révolution. La trajectoire de la Terre autour du Soleil s'appelle l'orbite terrestre. Durant cette révolution, l'axe de rotation de la Terre reste incliné dans la même direction. L'axe des pôles de la Terre pointe toujours dans la même direction (nord).
Les planètes rocheuses et gazeuses
Huit planètes tournent autour du Soleil : les quatre premières (Mercure, Vénus, la Terre et Mars) sont des planètes rocheuses et les quatre suivantes (Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune) sont gazeuses. Les planètes gazeuses se distinguent des planètes rocheuses de plusieurs manières : elles sont plus éloignées du Soleil; elles sont plus volumineuses que les planètes rocheuses; elles n'ont pas un sol solide. L'objectif de l'animation est de rappeler l'organisation des planètes au sein du système solaire et les différences qui les caractérisent.
Les étoiles produisent de la chaleur et de la lumière et sont très volumineuses. L'objectif de l'animation est de montrer que l'univers est peuplé d'astres divers : étoiles, planètes, satellites, comètes, astéroïdes.
Les hommes ont toujours voulu comprendre comment l'univers était fait. Ils pensaient que la Terre était au centre du monde et que tout tournait autour d'elle : le Soleil, les autres planètes. C'était le modèle géocentrique. Grâce à Copernic et Galilée, les hommes sont passés à un modèle héliocentrique (les planètes tournent autour du Soleil). Leurs idées, pourtant justes, ont été difficilement acceptées par les hommes de leur temps. C'est le progrès des moyens techniques qui a permis d'ancrer cette théorie (télescope).
Durant son voyage autour de la terre, la lune nous présente différentes facettes. Tantôt pleine, tantôt en croissant ou en quart, ses phases dépendent de sa position par rapport à l'éclairage du soleil. Démonstrations en images avec Fred et Jamy.
En 1543, l'astronome polonais Nicolas Copernic remet en cause le modèle géocentrique de l'univers, défendu par l'Eglise. Mais il meurt avant d'avoir réussi à prouver l'exactitude du système héliocentrique. Un siècle plus tard, Galilée reprend ses recherches et prouve que la Terre n'est pas le centre de l'univers. Il est convoqué par le tribunal de l'Inquisition en 1633...
Rita et Charlotte veulent se mettre au sport. Accompagnées du professeur Gamberge, elles se rendent au parc pour courir un 100 mètres. Essoufflées par l'effort, elles se demandent si le sport est vraiment bon pour la santé. Le professeur Gamberge leur explique les effets bénéfiques de la pratique sportive sur la santé et pourquoi il est important de choisir un sport adapté à son âge et ses envies.
48s pour faire 100m mais quelle est la vitesse moyenne sur ce parcours?
Quand on pense que le record du monde du 100m est actuellement détenu par le Jamaïcain Usain Bolt avec 9 s 58...
Un peu d'arts...
Qu'a voulu représenter l'artiste Victor Vasarely dans sa toile Rêve ? Est-ce un damier géant, une nappe de salle à manger? Mona leur explique qu'il s'agit d'une œuvre abstraite issue du mouvement Op Art ou Art Optique. L'abstraction de la toile permet aux deux amis de s'amuser à lui donner un sens.
Nabi et Mona sont intrigués par un tableau qui leur semble être une scène de guerre. En effet, son titre est surprenant : il s'appelle « Evènement doux » ! Rafaël leur explique qu'il s'agit d'une oeuvre abstraite : le peintre a voulu traduire des sentiments à travers des formes et des couleurs ...
Mona, Nabi et Rafaël admirent un tableau de Paul Klee, Escalier et échelle. Le peintre y a disséminé, de façon imaginative, différents indices qui rappellent les pyramides égyptiennes. Rafaël apporte les précisions nécessaires à la compréhension de l’œuvre... En effet, aucun des tableaux de ce peintre n'ont été exécutés directement mais reproduits en faisant appel à l'imaginaire.
Les couleurs appliquées par Andy Warhol sur les dix copies du visage de Marilyn Monroe étonnent Nabi : il ne reconnait pas l'actrice ! Mona et Rafaël lui expliquent la démarche et technique employée par l'artiste pour réaliser cette œuvre, une des plus emblématiques du mouvement "Pop Art".
Le tableau de René Magritte intitulé « Le bon exemple » déconcerte Nabi. Il montre un personnage debout sous lequel est inscrite la mention : Personnage assis. Il n'y a donc pas de cohérence entre l'image de l'homme et ce qui semble être sa légende. Rafaël explique que ce décalage est un des principes du mouvement Surréaliste.
En 1666, Isaac Newton fait une découverte extraordinaire. En utilisant un prisme de verre, il constate que la lumière blanche se décompose en sept couleurs fondamentales. Soixante ans plus tard, le poète Goethe remet en cause cette affirmation, déclenchant ainsi l'une des plus fameuses querelles de l'histoire des sciences. Pour lui, c'est la façon dont l'homme perçoit les couleurs qui importe...
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