Mathématiques magiques... je lis dans les pensées

Voici un premier exemple  

1. Choisir un nombre
2. Ajouter 5
3. Prendre le double de ce résultat
4. Soustraire 9
5. Soustraire le nombre choisi au départ

  Ta réponse est ...

Refais le programme avec un autre nombre.
Peux-tu faire une remarque ?

Alors alors,

si tu as choisi un nombre, tu trouves celui qui le suit, non?
De la magie?

non non non, je n'ai pas ce talent, hélas !

On pourra se poser les questions suivantes :

•   Si on teste sur différent nombre, on trouve toujours son suivant. Est-ce une raison suffisante pour dire que pour n'importe quel nombre choisi, le résultat sera le suivant de ce nombre?
•   Est-il possible de faire fonctionner ce programme sur tous les nombres?
•   Comment faire pour être sur du résultat ?

Pour le savoir, il suffit de le faire fonctionner sur une lettre qui remplacera n'importe quel nombre choisi au départ.

Les nombres apparaissant dans ce programme ont été choisis de manière à ce qu'une classe de 6e puisse suivre le calcul littéral écrit et expliqué par l'enseignant.