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8 novembre 2011 2 08 /11 /novembre /2011 12:00

  Voici les réponses ....

mais c'est tellement mieux de trouver tout seul , non ? 
alors un peu de courage...

jeusetetmaths.10

 

 


11. 
Dans ce cube, toutes les rangées aux extrémités noircies sont constituées de petits cubes noirs, tous les autres petits cubes sont blancs.

Combien y a t'il de petits cubes noirs ?

 cube.png

Le grand cube comprend  83 soit 512 petits cubes

  - Sur la face du dessus : 8 cubes x6=48
  - Sur la face à gauche : 7 cubes x5
    Sur la face de droite : 8 cubes x2 et 6 cubes puis 7 cubes x2 et 6 cubes
        donc : 7x11=77 en calculant astucieusement le nombre de cubes sur ces 2 faces...
Soit un total de 125 cubes noirs

• Le grand cube comprend  83 ( se lit "Houit" au "cube" ) soit cinq cent douze petits cubes,
il y a donc 387 petits cubes blancs !


12. 
Un pompier se tient sur le barreau du milieu d’une échelle et arrose l’incendie d'une maison. 

Les flammes se calment, il monte alors de 5 barreaux. Le vent souffle, le pompier redescend donc de 7 barreaux. Un peu plus tard, il remonte de 8 barreaux et reste là jusqu’à ce que l’incendie soit éteint. Alors il grimpe alors les 7 derniers barreaux et pénètre dans la maison. 

Mais combien y a t'il de barreaux sur cette échelle  ? 

Le pompier se tient sur un barreau, son numéro ? appelons le x...
 : oui x c'est quand on sait pas...

il monte de 5 de 8 donc de 13 mais il est descendu de 7 et remonté de 7 ( génial ces nombres relatifs qui s'annulent !) : il est donc monté de treize. 
S'il est au milieu, il y a donc treize barreaux au dessus de lui et treize au dessous plus bien sur, le barreau sur lequel il se trouve, soit un total de vingt sept barreaux. 
 Et le x? on en a même pas eu besoin...

 

13. Martin va chez son ami qui a trois enfants, il lui demande l'âge de ceux-ci. Son ami répond:
 "Le produit des âges de mes enfants est égal à 72 et leur somme est égale au numéro de la maison d'en face".
Martin réfléchit et dit:

 "Tu n'as pas oublié une donnée ?"

Son ami lui répond :
 "Ah oui, mon aîné joue au football"

Martin s'exclame alors :
 "D'accord j'ai trouvé, c'est facile." 

Il est fort ce Martin ! Et vous? vous avez trouvé ?

Un grand classique !
Une stratégie lorsqu'il semble manquer une donnée : c'est d'en déduire qu'il y a plusieurs solutions.
Commençons donc par écrire toutes les combinaisons de nombres dont le produit est 72 ! après on verra...

Il y en a quelques unes. Mais Martin sait que la somme est le numéro de la maison d'en face alors on doit trouver des combinaisons qui ont une somme égale. Et là, on n'en trouve que deux :  2,6,6 et 3,3,8.
Et on peut même trouver le fameux numéro de la maison : 14. Comme il y a un aîné : les âges cherchés sont trois ans, trois ans et "houit" ans.

 

14. Mais combien y a t'il de carrés dans ce carré ?


carres.jpg


Un classique encore une fois...

On compte 16 de coté 1 carré , 9 de coté 2 carrés ( en partant des sommets puis au milieu de chaque coté et enfin au centre du grand carré ), 4 de coté 3 carrés et le grand carré soit un total de deux fois quinze carrés

 

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Publié par jeusetetmaths - dans Enigmes Mathématiques
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