Les reponses aux énigmes 11 à 20...

Le grand cube comprend  8³ soit 512 petits cubes

• Le grand cube comprend  8³ ( se lit "Houit" au "cube" ) soit cinq cent douze petits cubes,
il y a donc 387 petits cubes blancs !

12. Un pompier se tient sur le barreau du milieu d’une échelle et arrose l’incendie d'une maison. 

Les flammes se calment, il monte alors de 5 barreaux. Le vent souffle, le pompier redescend donc de 7 barreaux. Un peu plus tard, il remonte de 8 barreaux et reste là jusqu’à ce que l’incendie soit éteint. Alors il grimpe alors les 7 derniers barreaux et pénètre dans la maison. 

Mais combien y a t'il de barreaux sur cette échelle  ? 

Le pompier se tient sur un barreau, son numéro ? appelons le x...
 : oui x c'est quand on sait pas...

il monte de 5 de 8 donc de 13 mais il est descendu de 7 et remonté de 7 ( génial ces nombres relatifs qui s'annulent !) : il est donc monté de treize. 
S'il est au milieu, il y a donc treize barreaux au dessus de lui et treize au dessous plus bien sur, le barreau sur lequel il se trouve, soit un total de vingt sept barreaux. 
 Et le x? on en a même pas eu besoin...

13. Martin va chez son ami qui a trois enfants, il lui demande l'âge de ceux-ci. Son ami répond:
 "Le produit des âges de mes enfants est égal à 72 et leur somme est égale au numéro de la maison d'en face".
Martin réfléchit et dit:

 "Tu n'as pas oublié une donnée ?"

Son ami lui répond :
 "Ah oui, mon aîné joue au football"

Martin s'exclame alors :
 "D'accord j'ai trouvé, c'est facile." 

Il est fort ce Martin ! Et vous? vous avez trouvé ?

Un grand classique !
Une stratégie lorsqu'il semble manquer une donnée : c'est d'en déduire qu'il y a plusieurs solutions puis de voir celles qui répondent à l'énigme.
Commençons donc par écrire toutes les combinaisons de nombres dont le produit est 72 en décomposant en produit de facteurs premiers! nous avons donc 12 solutions...

72= 1x2x36=1x2x2x2x18=1x2x2x2x2x9=1x2x2x2x2x3x3

C'est beaucoup, nous avons là résolu un problème de mathématique, passons maintenant à la logique: Martin sait que la somme est le numéro de la maison d'en face. Lorsqu'il demande s'il manque une donnée, la réponse concerne juste la somme des 3 âges, il doit donc choisir entre les combinaisons qui donnent la même somme, puisqu'il y a une UNIQUE solution à trouver avec seulement ces informations, l'ambiguïté vient du fait qu'ils se trouvent devant le 14, là où il y a deux solutions :  2,6,6 et 3,3,8.

Et comme il y a un seul aîné : les âges cherchés sont trois ans, trois ans et "houit" ans.

14. Mais combien y a t'il de carrés dans ce carré ?

Un classique encore une fois...  On compte :

16 de coté 1 carré ,

9 de coté 2 carrés ( en partant des sommets puis au milieu de chaque coté et enfin au centre du grand carré ),

4 de coté 3 carrés

et le grand carré soit un total de deux fois quinze carrés

15. Pas si facile hein?

800 poules pondent 800 œufs en 8 jours alors

800 poules pondent 400 œufs en 4 jours donc

400 poules pondent 200 œufs en 4 jours... Elle est trop forte Marie !