Ti Coin Des Maths

  • : Bienvenue Jeu Set et Maths
  • Bienvenue Jeu Set et Maths
  • : Le programme de Jeu Set et Maths : Faire des maths avec plaisir ! Tout pour le collège : des activités, des cours, des exercices, des contrôles, des activités Tice avec geoplan ou geogebra ou Ipad, des trucs de profs, quelques perles, des énigmes, des illusions d'optique ... bref, des maths et beaucoup d'humour !
  • Contact

Les visites

depuis le 8 avril 2011

 

Besoin d'une traduction ?

Recherche Sur le Blog

7 février 2017 2 07 /02 /février /2017 13:02

Le ministère à présenté des limitations en mathématiques sur le prochain sujet du brevet des collège. Les sujets ne comporteront pas de questions sur deux nouveautés du cycle : les cas d’égalité des triangles, les translations, les rotations et les homothéties.

 

love math

 

Il sera proposé un exercice de programmation&algorithmique, une autre grande nouveauté correspondant au domaine 5 du programme de mathématiques du cycle 4. En ce qui concerne cet exercice, il ne demandera pas aux candidats d’écrire leur propre programme, mais prendra appui sur un programme fourni par le sujet.

     

Les autres fiches de Troisième sont ici
Le site Mathenpoche pour les 3eme 
Une progression spiralée en 3eme
 ici
D'autres fiches sur l'excellent site Mathenligne

Partager cet article

Repost 0
26 janvier 2017 4 26 /01 /janvier /2017 09:42

  Voici un sujet blanc pour se préparer au DNB de mathématiques

 

  pink-panther29


Au programme...

Du calcul littéral et des équations avec un programme de calcul, les statistiques, les probabilités, les fractions et les puissances

 

Le théorème de Thalès et les triangles semblables, les angles dans un triangle, les triangles particuliers... et pis c'est tout !

 

word  pdf

 

Et aussi la correction de ce brevet blanc

après avoir fait des recherches sur le sujet bien sur...

Bon courage !

 

     

Les autres fiches de Troisième sont ici
Le site Mathenpoche pour les 3eme 
Une progression spiralée en 3eme
 ici
D'autres fiches sur l'excellent site Mathenligne

Partager cet article

Repost 0
19 décembre 2016 1 19 /12 /décembre /2016 14:37

Cela fait plus de 4000 ans que le nombre Pi captive les mathématiciens, notamment les savants grecs, aussi bien en géométrie, qu'en analyse ou en algèbre et même en probabilité. Comme tous les nombres irrationnels ( on ne peut pas l’écrire sous la forme d’une fraction ), on ne peut qu'approcher la valeur exacte de Pi sans jamais l'atteindre ! pour le moment...

 

Pi.JeuSetetMaths
Pi ? Kesaco ?

Par définition, Pi correspond au rapport entre le Périmètre d'un cercle et son Diamètre. Voici la présentation que je fais en classe pour illustrer ce phénomène :


perimetre.cercle.nombre.pi
Chaque élève apporte un rouleau de Scotch et j’apporte un gros rouleau (utilisé pour fermer les cartons). Traçons un trait sur le départ puis déroulons le rouleau pour couper la bande sur ce trait. On a donc une bande qui correspond au périmètre du rouleau, bande que l’on colle sur le cahier.

→ Mesurons la longueur P de cette bande au mm près. On l'appelle P puisqu'elle correspond en fait au périmètre du cercle.

→ Mesurons la longueur D du diamètre du rouleau au mm près.

→ Divisons P par D.

Le fait d'avoir des diamètres différents rend l'activité encore plus intéressante pour conjecturer que ce rapport est toujours égal à un nombre proche de 3 : ce qui nous indique que ce rapport semble constant, non ? 

On admettra alors que le rapport P/D est égal à un nombre fixe que l'on appelle PI. La lettre grecque π est la première lettre du mot grec περίμετρος (Périmètre), on notera donc ce nombre π.

 

Et on retiendra que le périmètre d’un cercle se calcule et multipliant le diamètre (ou le double du rayon) par π . Enfin, on indiquera que 3,14 est une valeur approchée de ce fameux nombre que nous cherchons encore. Car même si on a découvert près de 1 250 000 000 000 décimales, ce nombre ne finit pas de dévoiler ses secrets…


Un moyen mnémotechnique pour retenir les premières décimales ?

Il existe un petit poème composé de mots ayant chacun un nombre de lettres égal à la décimale correspondant à sa place.
 

Que (3) j’ (1) aime (4) à (1) faire (5) apprendre (9) un (2) nombre (6) utile (5) aux (3) sages (5)
Ce qui donne
π = 3. 141592653


Connaître π par cœur ne servira pas à grand chose dans la vie mais c’est le genre de truc qui épate les élèves !

 

Une façon ludique de découvrir le nombre PI

Partager cet article

Repost 0
Publié par jeusetetmaths - dans Enseignement & Pédagogie
commenter cet article
14 octobre 2016 5 14 /10 /octobre /2016 16:44

Il tourne autour des origines du jeu d'échecs un brouillard historique. Pour certains auteurs, c'est le plus ancien jeu intellectuel, ils placent l'origine des échecs au temps d'Adam et Eve qui les pratiquaient pour se consoler du meurtre d'Abel. Des hypothèses affirment aussi qu'il existait des traces aux Indes 2000ans avant Jésus-Christ. Une autre origine serait reliée à la Chine : "500ans avJC, le Bouddha prêchait contre la pratique du jeu d'échecs le dimanche". Enfin, certains n'hésitent pas à placer les origines du jeu d'échecs environ 1200 ans avJC en Grèce : ce serait Palamède qui l'aurait inventé pour donner un loisir à ses soldats pendant la guerre de Troie...
Ces légendes alimentent la magnificence du jeu d'échecs !



La Légende de Sissa

 

Les historiens sont parvenus à un semblant de consensus. Selon eux, les échecs seraient nés aux environs du Ve siècle de notre ère, au nord de l'Inde. En fait, ce n'était pas à proprement parlé du jeu d'échecs tel que nous le connaissons aujourd'hui mais du Chaturanga (ce qui signifie "4 rois"). Ce jeu d'armée se jouait à 2 ou à 4 adversaires et l'objectif du combat était de détruire l'armée adverse ou de capturer son roi. Il est d'ailleurs à noter que le hasard pouvait intervenir tout au long des parties suivant que l'on introduise ou non les dés dans les règles du jeu. L'écrivain arabe Asaphad rapporte que le philosophe Sissa, fils de Daher, imagina le jeu d'échecs, où le roi, quoique la pièce la plus importante, ne peut faire un pas sans le secours de ses sujets, afin de rappeler au monarque indien Scheran les principes de justice et d'équité avec lesquels il devait gouverner.

Il aurait ainsi réussi à distraire le roi neurasthénique. Scheran, voulant le remercier, lui demanda de choisir lui-même une récompense.

Alors Sissa aurait ainsi répondu :

" Il me faudrait un peu de blé. "

"C'est parfait Sissa, mais combien en veux-tu donc ? " s'enquit de rajouter le souverain.

Voilà aurait dit Sissa :

" il ne vous suffit que de placer un grain de blé sur la première case de l'échiquier, puis deux sur la deuxième, quatre sur la troisième, huit sur la quatrième, et ainsi de suite jusqu'à la 64eme en doublant à chaque fois le nombre de grains. C'est assez simple et le total des grains de blé est la quantité que je désire..."

Le roi fut surpris et amusé par une demande aussi modeste :

"Je fais une bonne affaire ! Vous serez récompensé ! "
A ton avis, le roi a-t-il pu récompenser Sissa ?

 

Voici une activité sympa à faire en classe de trois manières

 

Sous forme de problème ouvert ou Sous forme de problème guidé

Avec le tableur en salle informatique

 

On travaillera bien sur sur les puissances du nombre 2, et les puissances, c'est très puissant puisque même la calculatrice donne un résultat bizarre... L'occasion de prolonger l'activité par la notation scientifique qui ici a tout son sens !

Partager cet article

Repost 0
3 octobre 2016 1 03 /10 /octobre /2016 12:28

Le but principal des évaluations est de savoir si les élèves ont assimilé ou non les connaissances enseignées : elles sont donc indispensables mais corriger efficacement un devoir relève du défi.

 

A mes débuts, mes corrections étaient très classiques comme celles que j'avais connues à l'école : une correction magistrale qui n’était que présentation de solutions des exercices, de commentaires et d’exigences. Bref, c'était une séance :

  • ennuyeuse pour les élèves qui avaient réussi le contrôle : ils avaient l’impression de ne rien apprendre et de perdre leur temps.
  • démoralisante pour les élèves qui avaient fait beaucoup d'erreurs : ils n'arrivaient pas à suivre et se contentaient donc de recopier, histoire de faire comme la prof le demande, c'était déjà très gentil !
  • inefficace pour moi : j'avais le sentiment de ne pas capter l’attention et l’intérêt de la classe et de "perdre" une heure de cours, C'est ce qu'on dit souvent, non?

Désœuvrés, quelques collègues iront même jusqu’à distribuer un polycopié pour ne pas "perdre du temps" car soyons logique : une heure de contrôle + une heure de correction = deux heures de perdues !!!

On  demande alors de refaire le contrôle à la maison. Mais les élèves qui méritent le plus d'attention ne sont-ils pas en général ceux qui recopient sans comprendre la solution du copain qui a lui a tout compris ???

 

Et toujours les mêmes questions …

  • Pourquoi je n’ai pas tous les points alors que j’ai trouvé le bon résultat ? 
  • Pourquoi il a plus que moi alors que j’en ai fait plus que lui ?

En effet,  soyons honnêtes, la seule préoccupation de l'élève est SA NOTE. En plus, la chance pour que cette fameuse note soit révisée est négligeable : alors pourquoi essayer de corriger ses erreurs ?

 

 

Ce qui explique l'incompréhension de mes élèves

lorsque je dis à un que son 8/20 m'inquiète et à un autre que je suis fière de son 8/20 !

 

Il me fallait alors trouver des moyens pour qu'une correction soit profitable aux élèves et que je ne m'ennuie plus. S'ils s’interrogeaient eux-mêmes sur leurs erreurs, en profitaient pour les comprendre et surtout ne plus les reproduire : ils arriveraient à dépasser le cap de la note. Bref, que ces corrections soient un indicateur de progression et un véritable moment d’apprentissage.

 

J'ai d'abord commencé par mettre en place est une progression spiralée : tout ceci pour que les notions puissent être réinvesties tout au long de l'année. Un concept n'étant plus évalué une fois, il devenait donc intéressant pour l'élève de ne plus reproduire les erreurs. Puis j'ai arrêté de pratiquer le système "un cours = un contrôle". Pour chaque chapitre, je donne de petites évaluations pour repérer les erreurs avant qu'elles ne s'installent. Pour les chapitres qui me semblent primordiaux ou qui semblent poser un réel problème, je donne un devoir maison : les élèves ont du temps pour réfléchir, rechercher et reprendre le cours ou les exercices pour pouvoir faire ce devoir tout en étant évalué. Enfin, je propose le fameux contrôle : il y a en moyenne six exercices dont deux traitent d'un chapitre précédent. Cela permet aussi de faciliter le lien entre le numérique et la géométrie. Les élèves sont prévenus bien à l'avance et connaissent les objectifs. Sachant  qu'ils  n'apprennent pas au même rythme, il est indispensable de laisser un temps d’assimilation. J'évite donc de le donner immédiatement juste à la fin du chapitre.

 

Ensuite, je me suis penchée sur "les erreurs-types" des élèves qui ne doivent pas apparaître comme un échec mais comme un moyen d’apprentissage pour parvenir à faire correctement un exercice du même type. Et puis le fait de donner LA solution  me gênait dans la mesure où un problème pouvait être traité de plusieurs façons et que certains élèves se demandent encore à la fin de la correction : Ce que j’ai fait moi, c’est juste ?

Il a fallu enfin trouver des moyens pour que la correction d'un contrôle soit motivante pour les élèves et pour moi … Donner la même type de correction pour un exercice du même type fait en classe est quelque peu lassant bien que comme le disait mon prof de physique de terminale : "enseigner, c'est l'art de se répéter sans se contredire".

J’ai donc mis en place plusieurs dispositifs de correction centrés sur la reconnaissance et la correction des erreurs des élèves par les élèves. J'ai choisi également de donner de l'importance à l’oral dans ces séances. L'utilisation de la parole, plus spontanée, permet d'éviter de considérables contraintes. Rien n'empêche cependant qu'au final, il restera une trace écrite des corrections.

 

Un premier type de correction : La copie fabriquée

C'est celui que j'utilise le plus souvent : je distribue  une copie fabriquée à l'aide des réponses des élèves. Dans cette "copie" apparaissent :

  • des solutions justes ayant la particularité d'être astucieuses
  • des solutions fausses qui présentent des  erreurs-types

L’objectif est d'inciter les élèves à déceler des erreurs pour les analyser et arriver à UNE solution. Il devra aussi valider une réponse juste. Ils se prennent souvent au jeu en se demandant quel copain a pu la commettre. Il y a deux façons de faire ce type de correction :

  • La première est un travail individuel : l'élève étudie sa "copie" avec ses cahiers.
  • La seconde est un travail en groupe. Ce type de travail est souvent délaissé car il est difficile à gérer efficacement et se pose le "problème du meilleur qui travaille" pendant que les autres s’amusent ou rêvent pendant toute la séance, Mais Il peut être très utile de former harmonieusement des groupes hétérogènes. Par exemple, lorsqu'on pense que plusieurs élèves ne sauront pas évaluer seul la solution.

En milieu de séance, nous faisons un bilan avec la classe entière exercice par exercice.

 

Un second type de correction : l'élève se fait prof

Les élèves corrigent la copie d’un copain de classe et doivent lui attribuer une note suivant un barème. Je fais la correction au tableau exercice par exercice en donnant le barème au fur et à mesure. Le fait de "prendre le stylo rouge", donc de faire en quelque sorte mon travail rendent la séance assez dynamique.

A noter que la note définitive sera celle que je donnerai et qui ne sera pas forcément celle qui sera attribuée par l'élève.

 

.Un troisième type de correction : l’autocorrection

Rarement pratiquée, elle est pourtant une bonne stratégie dans certaines conditions : petit groupe, à partir de la 5ème et pour des exercices à type algorithmique …

Je distribue les copies que j'ai corrigées mais en ne faisant apparaître aucune note. Je fais apparaître des annotations sur chaque copie :

  • pour localiser clairement l’erreur et dans certains cas les orienter vers la marche à suivre.
  • faire prendre conscience des points positifs et des réussites

Chaque élève a pour consigne de corriger et de noter sa copie à l’aide :

  • d’un barème détaillé de l’ensemble du devoir
  • des remarques qu’il trouvera sur sa copie
  • de ses cahiers

Généralement, les élèves veulent connaître en priorité leur note. Ici, ils auront comme but de se l’attribuer, ce peut être motivant. Il constate aussi combien il est difficile d'attribuer des points selon des critères précis définis à l’avance.

L’autocorrection pose aussi le problème de l’intégrité des élèves qui peuvent être

tentés de remplacer une réponse erronée par le bon résultat, subrepticement

pendant un instant où le prof n’a pas l’œil sur eux. 

 

Dans le cas de petites évaluations qui interviennent tout de suite après une séquence d'apprentissage, l’élève est plus à même d'évaluer son travail, on peut donc ici procéder à une autocorrection individuelle. Il y a trois manières de faire :

  • La première consiste à donner une "copie à trous". Chaque élève doit compléter ce corrigé à trous. La "copie" détaille la démarche des calculs ou des démonstrations.
  • Pour la seconde l'élève doit comparer ses résultats à ceux qui ont été donnés sur "un corrigé" où apparaissent les réponses avec un raisonnement détaillé. Il pourra alors identifier ses erreurs et les corriger. Le travail de correction de l'élève n’en est pas pour autant "mâché" puisqu'il devra identifier cette copie à la sienne
  • Enfin la dernière consiste à donner une " feuille réponse" où apparaissent les réponses finales. Ce sera la seule aide pour qu'il corrige de manière à obtenir ce résultat. Je l'utilise souvent pour de petites contrôles sur le numérique mais aussi sur les calculs de longueurs et d'angles en géométrie. Il suffit ensuite de mettre en commun leurs réponses et de déterminer ensemble les solutions.

 

Nous devons être toujours présent pour guider mais pas pour donner la solution!

 

Extrait Jeu Set et Maths – le livret pédagogique

Partager cet article

Repost 0
Publié par JeuSetEtMaths - dans Enseignement & Pédagogie
commenter cet article
23 septembre 2016 5 23 /09 /septembre /2016 14:44

Voici 20 séances de 5 minutes pour s'entrainer à trouver un résultat des opérations ou compléter un calcul à trou

Au programme

Les tables d'addition : avec des nombres entiers, des nombres décimaux et l'utilité de connaitre ses compléments à 10

Les tables de multiplication : à savoir par coeur, elle seront d'une grande utilité pour trouver des ordres de grandeur ou pour poser une division 

 

 

Pour t'auto-évaluer

1 point par bonne réponse pour le test à 5 calculs,

0,5 point par réponse pour les tests à 10 calculs

tu enlèves 0,5 point à chaque mauvaise réponse pour les autres tests

 

    Les additions                              Les multiplications

                                   

 

Vous trouverez d'autres fiches sur le site de l'académie de Paris pour travailler en autonomie

En espérant qu'elle vous servent à faire de grands progrès !

Partager cet article

Repost 0